Moisé Curia inizia la sua carriera cinematografica con il film "La Buca"diretto da Daniele Ciprì recitando al fianco di Sergio Castellitto e Rocco Papaleo.
Lo stesso anno Moisé interpreta il ruolo di Ruggero nella nota serie tv "Braccialetti Rossi" di Giacomo Campiotti. Nel 2015 recita nel film "Meraviglioso Boccaccio" dei fratelli Taviani e nel film "La nostra quarantena" di Peter Marcias nel quale è protagonista.Nel 2016, ha un ruolo nel film "Abbraccialo per me" di Vittorio Sindoni con il quale vince due importanti premi: Guglielmo Biraghi Nastro d’Argento e Premio Vittorio De Sica.
In questo momento è impegnato su 3 set di progetti di cinema e tv.
Il film Uno di famiglia di Alessio Maria Federici uscita prevista il 25 ottobre con Sermonti, Frassica, Felberbaum, Ocone. Successivamente sarà in Tv con Carlo e Malik produzione Cattleya prossimamente in onda e di nuovo al cinema con Un confine Incerto per la regia di Giuseppe Gaudino film già uscito già in Germania.